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要取消手机淘宝的短信推送，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP并登录账号：确保先登录自己的淘宝账号。
2、进入设置：在淘宝APP的右上角有一个设置的图标，点击这个图标进入设置界面。
3、通知消息设置：在设置界面的众多选项中，找到并点击“通知消息设置”或者“消息通知”选项。
4、短信通知管理：根据具体的界面显示，找到关于短信或推送通知的选项，并点击进入短信通知管理界面。
5、关闭短信推送：在短信通知管理界面，找到想要关闭的推送内容或商家，并关闭其对应的开关。
6、退出设置：完成上述操作后，退出设置界面。
不同版本的淘宝APP可能在操作细节上略有不同，如果在操作过程中遇到困惑，建议查看淘宝APP的帮助文档或联系淘宝客服寻求帮助，取消短信推送后，可能会错过一些优惠信息或重要通知，请根据个人需求谨慎操作。
方法仅供参考，如问题仍未解决，建议咨询淘宝客服获取更多帮助。